Valheella on aina lyhyet jäljet. Oliivipuu kuitenkin osoittaa, että nämä jäljet voivat olla myös hyvät, jos valheen tarkoitusperät ovat vain tarpeeksi kunnialliset. Espanjan Oscarilla, Goyalla, palkittu ohjaaja Iciar Bollain kertoo uudessa draamakomediassaan, kuinka perhe on kaikkein tärkein asia, vaikka elämä muuten menisikin päin valkoista laastiseinää. Menneisyyden taakat olisi hyvä jättää taakseen, muuten ihminen jää vellomaan epäterveelliseen itsesääliin.
Alma (Anna Castillo) ja hänen perheensä elävät maaseudulla lama-Espanjassa. Raha on tiukassa, ja Alman isä on 12 vuotta aikaisemmin joutunut myymään 2000 vuotta vanhan oliivipuun perheen tukalan tilanteen takia. Traumaattisen tapahtuman jälkeen Alma ei ole enää ollut kunnon puheväleissä isänsä kanssa. Isoisästä tuli läheisin ihminen tytölle. Nyt isoisä on kuitenkin sairas ja harhailee oliivipuun vanhalle kasvupaikalle eikä suostu edes syömään.
EU:hun liittymisen myötä espanjalaiset eivät enää halua ostaa kallista luomuoliiviöljyä, vaan käyttävät mieluummin halpaöljyjä. Tämän takia useita sukupolvia vanha perhetila tuottaa nykyisin broileria. Se ei kuitenkaan riitä villille ja vahvatahtoiselle Almalle. Tyttö päättää pelastaa isoisänsä hengen etsimällä antiikinaikaisen oliivipuun ja hankkimalla sen takaisin keinolla millä hyvänsä. Hyvä ajatus, mutta miten toteuttaa idea? No valehtelemalla tietenkin.
Alma kietoo konkurssin tehneen setänsä ja kaverinsa Rafan räikeään valheeseen. Pian kolmikko käynnistää eripuraisen ajomatkansa läpi EU:n kohti oliivipuun nykyistä kasvupaikkaa. Ja kuten aina, niin myös tällä kertaa matka on tärkeämpi kuin itse päämäärä.
Oliivipuu on vahva kapitalismin ja globalisaation vastainen kannanotto. Se myös kertoo lama-Espanjasta ja yrittäjyyden vaikeuksista. Elokuva alkaa vitsillä velkaantumisesta. Vitsi on ohjaajan suora viesti päättäjille ja muille globalisteille, jotka ovat ajaneet monet ihmiset ahdinkoon. Oliivipuu antaa myös äänen aktivisteille, pienille ja isoille, jotka parhaimmillaan saavat yhteisöllisyydellään aikaan suurenmoisia asioita.