Cannesin Kultaisen palmun ja parhaan vieraskielisen elokuvan Oscar-ehdokkuuden ohjauksellaan Luokka (2008) kuitannut Laurent Cantet tekee elokuvia ympäri maailmaa tinkimättömällä tyylillään. Pariisilaiseen lähiöön sijoittuvaa Luokkaa edeltänyt Kohti etelää (2005) oli kiehtova kuvaus kolmen naisturistin seksiseikkailuista 1970-luvun Haitissa. Kanadassa kuvattu Joyce Carol Oates -sovitus Foxfire (2012) kertoi puolestaan tyttöjengistä 1950-luvun New Yorkin osavaltiossa sijaitsevassa pikkukaupungissa.
Havannan taivaan alla vei Cantet’n tutuille kulmille Kuuban pääkaupunkiin, jossa ohjaaja on vieraillut säännöllisesti viimeiset kymmenen vuotta. Cantet myös osallistui episodielokuvan 7 Days in Havana (2012) tekoon Benicio Del Toron, Julio Medemin ja Gaspar Noén kanssa. Eräs elokuvan käsikirjoittajista oli Cantet’n ihailema kuubalaiskirjailija Leonardo Padura.
Ohjaaja ja kirjailija ryhtyivät suunnittelemaan lyhytelokuvaa maanpakolaisesta, joka palaa Kuubaan vuosien kuluttua tapaamaan vanhoja ystäviä. Lopulta tarina kasvoi pitkäksi näytelmäelokuvaksi. Cantet halusi kuitenkin säilyttää sen teatterimaisen muodon ja sijoittaa koko tarinan yhdelle kattoterasille ja sen alla sijaitsevaan asuntoon.
Madridissa asuva viisikymppinen kirjailija Amadeo (Néstor Jiménez) palaa vanhaan kotikaupunkiinsa Havannaan 16 pakolaisvuoden jälkeen. Edessä on ilta vanhojen ystävien seurassa. Tania (Isabel Santos) on lahjakas silmälääkäri, jonka nykyiset tulot riittävät hädintuskin asumiskuluihin. Rafa (Fernando Hechavarria) on aikanaan mainetta kerännyt kuvataiteilija, joka on nykyisin kiinnostuneempi pullosta kuin siveltimestä. Aldo (Pedro Julio Díaz Ferran) on insinööriksi valmistunut perheenisä, joka työskentelee akkutehtaassa. Viimeisenä paikalle saapuva Eddy (Jorge Perugorría) on kirjailijanuralta liikemieheksi siirtynyt yrittäjä ja viisikon ainoa, joka tuntuu olevan tyytyväinen nykyiseen elämäänsä.
Illan hämärtyessä ja liukuessa aamuksi viisi vanhaa ystävää juo, nauraa, tanssii ja muistee nuoruuttaan ja yhteistä menneisyyttään. Pian juhlimisen lomassa kuullaan myös kipeitä tunnustuksia ja totuuksia, jotka asettavat monta asiaa uuteen ja yllättävään valoon.
Cantet ja Padura maalaavat kriittisen ja suorapuheisen muotokuvan valvontavaltiosta, joka on pettänyt parhaat kansalaisensa ja riistänyt näiltä tulevaisuuden. Oli kyse sitten lääkäristä, kirjailijasta tai insinööristä, Kuuba ei ole onnistunut lunastamaan vallankumouksensa lupauksia. Kyse on varastetuista elämistä, jotka ovat kattoterassilla jumissa kuin pakolautalla, toisella puolellaan rajana toimiva valtameri ja toisella tuttu kaupunki kohtalotovereineen.
Havannan taivaan alla toimii näytelmällisyydestään huolimatta yllättävän hyvin myös valkokankaalla. Kiitos kuuluu ennen kaikkea rikkaalle ja yhteiskunnallisesti tiedostavalle dialogille, jota lahjakkaat kuubalaisnäyttelijät tulkitsevat varmaotteisesti, ilman teeskentelyä ja saaden koko jutun tuntumaan hämmästyttävän spontaanilta.