Suvari esitti vuonna 1999 ensi-iltansa saaneessa American Beauty -elokuvassa teiniä, joka kietoi pauloihinsa Kevin Spaceyn esittämän keski-iän kriisiä potevan miehen.
Rankkoja teemoja humoristisellakin otteella käsitellyt elokuva voitti aikoinaan viisi Oscaria. Sekä ohjaaja Sam Mendes, että pääosaa näytellyt Spacey veivät patsaat kotiinsa. Suvari voitti roolistaan BAFTAn.
Tähti on esiintynyt näihin päiviin asti varsin aktiivisesti elokuvissa ja tv-sarjoissa. Tällä hetkellä häneltä on tulossa kolme eri elokuvaa.
Hänen viimeisin julkaistu leipätyönsä on ollut American Horror Story -sarjassa. Alla kuvia tähdestä.